电脑基础 · 2023年3月31日

变形金刚——Transformer入门刨析详解

Transformer是什么呢?


\qquad
Transformer最早起源于论文Attention is all your need,是谷歌云TPU推荐的参考模型。

\qquad
目前,在NLP领域当中,主要存在三种特征处理器——CNN、RNN以及Transformer,当前Transformer的流行程度已经大过CNN和RNN,它抛弃了传统CNN和RNN神经网络,整个网络结构完全由Attention机制以及前馈神经网络组成。首先给出一个来自原论文的Transformer整体架构图方便之后回顾。
变形金刚——Transformer入门刨析详解
\qquad
上图中的Transformer可以说是一个使用“self attention”的Seq2seq模型。
那么要想了解Transformer,就必须先了解"self attention"。

\qquad
如果给出一个Sequence要处理,最常想到的可能就是RNN了,如下图1所示。RNN被经常使用在输入是有序列信息的模型中,但它也存在一个问题——它不容易被“平行化”。那么“平行化”是什么呢?

\qquad
比如说在RNN中a1,a2,a3,a4就是输入,b1,b2,b3,b4就是输出。对于单向RNN,如果你要输出b3那么你需要把a1,a2,a3都输入并运算了才能得到;对于双向RNN,如果你要输出任何一个bi,那么你要把所有的ai都输入并运算过才能得到。它们无法同时进行运算得出b1,b2,b3,b4。

变形金刚——Transformer入门刨析详解

\qquad
而针对RNN无法“平行化”这个问题,有人提出了使用CNN来取代RNN,如下图所示。输入输出依然为ai、bi。它利用一个个Filter(如下图黄色三角形)(我的理解是类似于计网的滑动窗口协议)去得出相应的输出,比如b1是通过a1,a2一起得出;b2是通过a1,a2,a3得出。可能会存在一个疑问——这样不就只考虑临近输入的信息,而对长距离信息没有考虑了?

\qquad
当然不是这样,它可以考虑长距离信息的输入,只需要在输出bi上再叠加一层Filters就能涵盖更多的信息,如下图黄色三角形,所有输入ai运算得出b1,b2,b3作为该层的输入。所以说只要你叠加的层数够多,它可以包含你所有的输入信息。

\qquad
回到咱们对“平行化”问题的解答:使用CNN是可以做到“平行化”的,下图中每一个蓝色的三角形,并不用等前面的三角形执行完才能执行,它们可以同时进行运算。
变形金刚——Transformer入门刨析详解

self attention


\qquad
self attention模型输入的xi先做embedding得到ai,每一个xi都分别乘上三个不同的w得到q、k、v。
变形金刚——Transformer入门刨析详解
其中:
\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

 
a
i
=
W
x
i
\ a^i=Wx^i
 ai=Wxi


\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

 
q
i
=
W
q
a
i
\ q^i=W^qa^i
 qi=Wqai


\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

 
k
i
=
W
k
a
i
\ k^i=W^ka^i
 ki=Wkai


\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

 
v
i
=
W
v
a
i
\ v^i=W^va^i
 vi=Wvai

拿每个qi去对每个ki做点积得到
 
a
1
,
i
\ a_{1,i}
 a1,i
,其中d是q和k的维度。

\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

 
a
1
,
i
=
q
1

k
i
/
d
\ a_{1,i}=q^1·k^i/{\sqrt d}
 a1,i=q1ki/d

变形金刚——Transformer入门刨析详解
再把
 
a
1
,
i
\ a_{1,i}
 a1,i
经过一个Soft-max之后得到
a
^
1
,
i
\hat a_{1,i}
a1,i


a
^
1
,
i
=
e
x
p
(
a
1
,
i
)
/

j
e
x
p
(
a
1
,
j
)
\hat a_{1,i} =exp(a_{1,i})/\sum_{j} exp(a_{1,j})
a1,i=exp(a1,i)/jexp(a1,j)

变形金刚——Transformer入门刨析详解


\qquad
接下来把
a
^
1
,
j
\hat a_{1,j}
a1,j
与对应的
v
j
v^j
vj
分别做乘积最后求和得出第一个输出
b
1
b_1
b1
,同理可得到所有
b
i
b_i
bi


b
1
=

i
n
a
^
1
,
i
v
i
b^1 =\sum_{i}^n \hat a_{1,i}v^i
b1=ina1,ivi

变形金刚——Transformer入门刨析详解


\qquad
那么到这里就可以看出输出b1是综合了所有的输入xi信息,同时这样做的优势在于——当b1只需要考虑局部信息的时候(比如重点关注x1,x2就行了),那么它可以让
a
^
1
,
3
\hat a_{1,3}
a1,3

a
^
1
,
4
\hat a_{1,4}
a1,4
输出的值为0就行了。

那么self attention是这么做平行化的呢?

咱们复习一下前面说到的q、k、v的计算:

\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

 
q
i
=
W
q
a
i
\ q^i=W^qa^i
 qi=Wqai


\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

 
k
i
=
W
k
a
i
\ k^i=W^ka^i
 ki=Wkai


\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

\qquad

 
v
i
=
W
v
a
i
\ v^i=W^va^i
 vi=Wvai


\qquad
因为
 
q
1
=
w
q
a
1
\ q^1=w^qa^1
 q1=wqa1
,那么根据矩阵运算原理,我们将
 
a
1

a
2

a
3

a
4
\ a^1、a^2、a^3、a^4
 a1a2a3a4
串起来作为一个矩阵I与
 
w
q
\ w^q
 wq
相乘可以得到
 
q
1

q
2

q
3

q
4
\ q^1、q^2、q^3、q^4
 q1q2q3q4
构成的矩阵Q。同理可得
 
k
i

v
i
\ k^i、v^i
 kivi
的矩阵K、V。
变形金刚——Transformer入门刨析详解

然后我们再回忆观察一下
 
a
1
,
i
\ a_{1,i}
 a1,i
的计算过程(为方便理解,此处省略
d
\sqrt d
d
):

\qquad

\qquad

\qquad

 
a
1
,
1
=
k
1

q
1
\ a_{1,1}=k^1·q^1
 a1,1=k1q1

\qquad

 
a
1
,
2
=
k
2

q
1
\ a_{1,2}=k^2·q^1
 a1,2=k2q1


\qquad

\qquad

\qquad

 
a
1
,
3
=
k
3

q
1
\ a_{1,3}=k^3·q^1
 a1,3=k3q1

\qquad

 
a
1
,
4
=
k
4

q
1
\ a_{1,4}=k^4·q^1
 a1,4=k4q1


\qquad
我们可以发现计算都是用
 
q
1
\ q^1
 q1
去乘以每个
 
k
i
\ k^i
 ki
得出
 
a
1
,
i
\ a_{1,i}
 a1,i
,那么我们将
 
k
i
\ k^i
 ki
叠加起来与
 
q
1
\ q^1
 q1
相乘得到一列向量
 
a
1
,
i
\ a_{1,i}
 a1,i
(i=1,2,3,4)。然后你再加上所有的
 
q
i
\ q^i
 qi
就可以得到整个
 
a
i
,
j
\ a_{i,j}
 ai,j
矩阵。最后对
 
a
i
,
j
\ a_{i,j}
 ai,j
的每一列做一个soft-max就得到
a
^
i
,
j
\hat a_{i,j}
ai,j
矩阵。
变形金刚——Transformer入门刨析详解

最后再把
a
^
i
,
j
\hat a_{i,j}
ai,j
与所有
 
v
i
\ v^i
 vi
构成的矩阵V相乘即可得到输出。
变形金刚——Transformer入门刨析详解


\qquad
在这里我们对输入I到输出O之间做的事情做一个总结:我们先用I分别乘上对应的
 
W
i
\ W^i
 Wi
得到矩阵Q,K,V,再把Q与
 
K
T
\ K^T
 KT
相乘得到矩阵A,再对A做soft-max处理得到矩阵KaTeX parse error: Expected group after '^' at position 7: \hat A^̲,最后再将KaTeX parse error: Expected group after '^' at position 7: \hat A^̲与V相乘得到输出结果O。整个过程都是进行矩阵乘法,都可以使用GPU加速。
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self-attention的变形——Multi-head Self-attention


\qquad
Multi-head Self-attention跟self-attention一样都会生成q、k、v,但是Multi-head Self-attention会再将q、k、v分裂出多个
 
q
1
,
2
\ q^{1,2}
 q1,2
(这里举例分裂成两个),然后它也将q跟k去进行相乘计算,但是只跟其对应的k、v进行计算,比如
 
q
1
,
1
\ q^{1,1}
 q1,1
只会与
 
k
1
,
1
\ k^{1,1}
 k1,1

 
k
2
,
1
\ k^{2,1}
 k2,1
进行运算,然后一样的乘以对应的v得到输出
 
b
1
,
1
\ b^{1,1}
 b1,1


\qquad

\qquad

\qquad

 
q
1
,
1
=
W
q
,
1
q
1
\ q^{1,1}=W^{q,1}q^1
 q1,1=Wq,1q1

\qquad

\qquad

 
q
1
,
2
=
W
q
,
2
q
1
\ q^{1,2}=W^{q,2}q^1
 q1,2=Wq,2q1

变形金刚——Transformer入门刨析详解

\qquad
对于
 
b
i
,
1
\ b^{i,1}
 bi,1
再进行一步处理就得到我们在self-attention所做的一步骤的输出
 
b
i
\ b^i
 bi

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那么这个Multi-head Self-attention设置多个q,k,v有什么好处呢?

\qquad
举例来说,有可能不同的head关注的点不一样,有一些head可能只关注局部的信息,有一些head可能想要关注全局的信息,有了多头注意里机制后,每个head可以各司其职去做自己想做的事情。

Positional Encoding

\qquad
根据前面self-attention介绍中,我们可以知道其中的运算是没有去考虑位置信息,而我们希望是把输入序列每个元素的位置信息考虑进去,那么就要在
 
a
i
\ a^i
 ai
这一步还有加上一个位置信息向量
 
e
i
\ e^i
 ei
,每个
 
e
i
\ e^i
 ei
都是其对应位置的独特向量。——
 
e
i
\ e^i
 ei
是通过人工手设(不是学习出来的)。
变形金刚——Transformer入门刨析详解
最后挂上一张来自原论文的效果图,体验一下transformer的强大:
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